Первое мое знакомство с
золотым сечением случилось в школе. То ли на уроке, то ли из книжки Перельмана я узнал, что золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей. Сам по себе этот факт меня не вдохновил, и я о нем забыл. В студенчестве, листая на даче старые журналы, я нашел статью, в которой говорилось, что золотое сечение приятно для глаза и даже приводились какие-то примеры. Однако и это знание прошло «мимо» меня, так и оставшись невостребованным. И все-таки вскорости оно мне пригодилось.
Моя первая супруга как-то попросила меня помочь ей советом в выборе орнамента для вязания. Вспомнив о золотом сечении, я высчитал для нее такой порядок петель, при котором получался бы узор в полоску, содержащий в себе золотую пропорцию. Вышло удачно, даже очень, что не раз отмечалось подругами жены.
Спустя еще какое-то время мне захотелось посмотреть, как будет выглядеть эллипсоид, все три оси которого находятся в соотношении золотого сечения. В каком-то простейшем 3-D редакторе создал соответствующую фигуру, и с удивлением обнаружил, что получился… кусок мыла!
Существует множество интересных свойств золотой пропорции, изложение которых, однако, было бы более уместно в научно-популярном журнале – уж слишком много формул.
Почему же столько внимания этой пропорции уделяли математики древности, начиная с Пифагора? Да и он, возможно, не сам нашел это соотношение, а позаимствовал его у египтян и вавилонян, поскольку долгое время прожил в Египте и Вавилоне. Изучением золотого сечения занимались Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер, Иоганн Кеплер и многие, многие другие, менее известные люди. Существовали и существуют даже специальные циркули разнообразных конструкций, позволяющие механически делить произвольные отрезки в золотой пропорции.
Оказывается, золотое сечение порой самым неожиданным образом встречается в математике и в жизни тут и там. Например, в пентаграмме, каждый луч образует так называемый «золотой» треугольник, в котором основание треугольника и его сторона находятся в золотой пропорции. Логарифмическая спираль, так называемая спираль Архимеда, построена на прямоугольниках золотого сечения.
Знаменитые числа последовательности Фибоначчи позволяют просто вычислить золотую пропорцию. Становится ясно, что многие природные объекты, включая человеческое тело, содержат в себе золотое сечение.
Такие творения рук человеческих, как Парфенон и египетские пирамиды – тоже построены на основе золотого сечения.
Для того чтобы определить наличие золотого сечения в окружающих нас предметах, незачем производить сложные вычисления или искать античные циркули. Достаточно взять обыкновенную длинную резинку для одежды, или кусок «венгерки», сделать две отметки по краям, несколько отступив от концов, чтобы было за что держаться, и, отмерив по 38 процентов длины этого отрезка от концов внутрь, сделать еще две отметки. Теперь, если вы растянете резинку по краям какого-нибудь предмета, вы увидите, есть ли какие-либо заметные детали на уровне внутренних отметок. Разумеется, этот же «инструмент» можно использовать и при изготовлении чего-либо.
Но нам с вами гораздо интереснее «участие» золотого сечения в фотографии, в изображении. Великие художники часто прибегали к этой пропорции для построения своих композиций.
В изобразительном искусстве, в том числе и в фотографии, можно использовать упрощенную модель построения композиции в соответствии с золотым сечением.
Соотношение 62:38 достаточно близко к золотому сечению, так же как и используемое соотношение 5/8:3/8. На рисунке черными точками обозначены так называемые «зрительные центры», предпочтительные для размещения центра композиции.
Можно также учесть, что пространство между использованным зрительным центром и дальним углом кадра само по себе является «подкадром», имеющим собственные зрительные центры, в которых было бы правильно разместить вторичные центры композиции.
Существует построение на основе золотого сечения, названное «гармоническими треугольниками», которое тоже часто используется в композиции – это размещение композиции по диагонали через центр. Есть и другой способ построить композицию при помощи золотого сечения – нужно использовать «золотой треугольник», стороны которого соотносятся в золотой пропорции.
Но фотографу чересчур сложные построения недоступны, так как он всего лишь запечатлевает имеющуюся реальность. Исключение составляют постановочные кадры и натюрморты. Тем не менее мне приходилось видеть в арсенале особо прихотливого фотографа фокусировочный экран с аккуратно прочерченными линиями, облегчающими построение золотой пропорции. Существует плагин для фотошопа, рисующий логарифмическую спираль и золотое сечение на основе выбранного изображения.
